Шепелев В.В.

ОТОБРАЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ НА ПОВЕРХНОСТЬ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ

     Диссертация посвящена решению проблемы отображения плоскости на криволинейные поверхности. В геометрическом аспекте эта задача является обратной к задаче отображения криволинейной поверхности на плоскость, которая является предметом изучения картографии и начертательной геометрии. С точки зрения применений проблема координации на плоскости графической информации в виде узоров, орнаментов, логотипов, надписей и превращения этой информации, с целью ее отображения на криволинейную поверхность является актуальной для прикладного искусства и машиностроения в области автоматизированного граврования на изделиях криволинейной формы. Решение проблемы основывается на точечных соответствиях между плоскостью и криволинейной поверхностью, установленные при решении прямой задачи. Получение решений в аналитической форме, составление программ, которые интерпретируют аналитические модели, применением программного комплекса MAPLE для визуализации поверхности вместе с отображенным на ней графическим объектом позволяет визуально оценить решение, избрать его оптимальные параметры, применить компьютерные технологии на стадии проектирования и на стадии осуществления.

Графический объект на резной поверхности Монжа

Прямой геликоид с отображенным на него узором