Ольховиченко Н. Г.

Сглаживающая аппроксимация развёртывающихся поверхностей технических форм, заданных в инженерном варианте

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

     Целью и задачей  диссертационной работы является разработка математической модели  аппроксимации поверхностей технических форм, изготовляемых из листового материала, развёртывающимися поверхностями. Построение математической модели развёртывающихся поверхностей выполнено на основе дифференциальной геометрии поверхностей в режиме оптимизации. Кусочно-торсовая поверхность, являющаяся основой математической модели, строится при помощи сглаживающей сплайн- аппроксимации исходных геометрических параметров.

     Анализ условий задания и изготовления поверхностей технических форм, изготовляемых из листового материала, позволил обосновать выбор торсовых поверхностей в качестве их математической модели.

     В работе выполнены исследования общих свойств торсовых поверхностей: определение порядка гладкости ребра возврата поверхности , построенной на обводах, определение числа непрерывных и однозначно определённых участков торсовой поверхности, проведены исследования свойств торсовых поверхностей с направляющими кубическими параболами и кубическими сплайнами.

     Анализ показал, что для удовлетворения требований точности и условий технологии изготовления, аппроксимирующая торсовая поверхность должна строиться в режиме оптимизации. В работе разработан алгоритм оптимальной сглаживающей аппроксимации поверхностей технических форм, изготовляемых из листового материала, развёртывающимися поверхностями.

   Результаты работы используются пи создании автоматизированной системы конструирования и развёртывания торсовых поверхностей технических форм, заданных в инженерном варианте.